什么是棋盘上的麦粒(棋盘与麦粒)

励志名言- 2023-08-08 03:41:58

等比数列求和 棋盘上的麦粒

大家好,关于什么是棋盘上的麦粒很多朋友都还不太明白,不过没关系,因为今天小编就来为大家分享关于棋盘麦粒问题及解决办法的知识点,相信应该可以解决大家的一些困惑和问题,如果碰巧可以解决您的问题,还望关注下本站哦,希望对各位有所帮助!

本文目录

  1. 棋盘上的麦粒数学家是谁
  2. 什么是棋盘上的麦粒
  3. 国王棋盘与麦粒讲解
  4. 棋盘上的麦粒相当于多少吨粮食

棋盘上的麦粒数学家是谁

这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人宰相西萨·班·达依尔。所谓棋盘上的麦粒数学家就是他。

他对国王的赏赐要求看似很低,只要求国王在棋盘的第一个小格内赏给他一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍,摆满棋盘上所有64格的麦粒即可。但实际上如此操作的结果是所需麦粒总数

1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1

=18446744073709551615。如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。

什么是棋盘上的麦粒

古代印度的舍罕王,打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨。西萨向国王请求说:“陛下,我想向您要一点粮食,然后将它们分给贫穷的百姓。”

国王高兴地同意了。“请您派人在这张棋盘的第一个小格内放上一粒麦子,在第二格放两粒,第三格放四粒……照这样下去,每一格内的数量比前一格增加一倍。

陛下啊,把这些摆放在棋盘上的所有64格的麦粒都赏赐给您的仆人吧!我只要这些就够了。”

国王许诺了这个看起来微不足道的请求。不过当时所有在场的人都不知道这个结果。

他们想到仅用一小碗麦粒就能填满棋盘上的十几个方格,都禁不住笑了起来,连国王也认为西萨太傻了。

随着放置麦粒的方格不断增多,搬运麦粒的工具也由碗换成盆,又由盆换成箩筐。即使到这个时候,大臣们还是笑声不断,直至有人提议不必如此费事了,干脆装满一马车麦子给西萨就行了!不知从哪一刻起,喧闹的人们突然安静下来,大臣和国王都惊诧得张大了嘴:因为,即使倾全国所有,也填不满下一个格子了。千百年后的今天,我们都知道事情的结局:国王无法实现自己的承诺。

这是一个长达20位的天文数字!这样多的麦粒相当于全世界两千年的小麦的产量。

凡事都要有所思索,有许多事并非一开始想当然那样简单。

国王和大臣就是犯了这样的错误,想当然地认为从1粒麦粒开始,纵使放满64格也没有多少,于是国王满口答应,大臣纷纷嘲笑,结果却是出人意料。

做任何事都不要拍拍脑袋就得出结论,许多时候人会由于惯性思维而产生思维盲点,要多思考,才能避免出现国王那样的错误。

“我们必须时时进行思考,今天这个世界,总是让人感到陌生和压力,甚至有些恐惧。

只有深思熟虑,才能战胜愚昧,在积极的思考中勇敢地面向未来。”

让我们记住哈佛教授弗吉尼亚·约翰逊的这句话吧!

国王棋盘与麦粒讲解

棋盘上的麦粒

古时候,印度有个国王很爱玩。一天,他对大臣们说,希望得到一种玩不腻的玩意儿,谁能贡献给他,将有重赏。

不久,有个聪明的大臣向他献上一种棋子,棋盘上有64个格子,棋子上刻着“皇帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋子,是玩一种变化无穷的游戏,确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说:“我要重赏你。说吧,你要什么,我都能满足你。”

那个大臣说:“我只要些麦粒。”

“麦粒?哈,你要多少呢?”

“国王陛下,你在第一格棋盘上放1粒,第二格上放2粒,第三格上放4粒,第四格上放8粒……照这样放下去,把64格棋盘都放满就行了。”

国王想:这能要多少呢?最多几百斤吧。小意思,就对管粮食的大臣说:“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧。”

管粮食的大臣计算了一下,忽然大惊失色,忙向国王报告道:“照这样的计算,把我们全国所有的粮食全给他,还差得远呢!”

说完把计算题列给国王看,得数等于18,446,774,073,709,551,615(颗麦粒)

1立方米麦粒大约有1500万粒,那么照这样计算,得给那位大臣12000亿立方米,这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。

国王脸色铁青,忙问管粮食的大臣说:“那怎么办?要是给他吧,我将永远欠他的债;要是不给他吧,我不就成了说话不算数的小人了吗?请你给想想办法吧。”

管粮食的大臣想了想说:“办法只有一个,你应该说话算话,才能让全国人民相信您是位好国王。”

“可是我没有那么多的麦子呀。”

“请您下令打开粮仓,然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。”

“那么要数多长时间呢?”

管粮食的大臣计算了一下说:“假设每秒钟能数2粒麦子的话,每天他数上12小时,是43200多秒,数上10年才能数出20立方米,要数完那个数目将需要2900亿年呢。他能活多少年呢?再说枯燥的生活能折磨人,他这样下去岂不要短寿?因此我想,他的本意并不是想要得到那些不可能得到的麦粒,他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。”

国王大喜,夸奖道:“看来,至少你比他还要聪明呢!智慧人物治理国家,国家才能兴旺发达。我决定提拔你俩当我的左右宰相!”

棋盘上的麦粒相当于多少吨粮食

数十万亿吨。

因为即使一粒麦子只有一克重,也需要数十万亿吨的麦子才够。尽管从表面上看,他的起点十分低,从一粒麦子开始,但是经过多次乘方,形成了庞大的数字。

文章分享结束,什么是棋盘上的麦粒和棋盘麦粒问题及解决办法的答案你都知道了吗?欢迎再次光临本站哦!

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