银河的知识
7332023-11-29
大家好,今天小编来为大家解答以下的问题,关于奇怪数学的冷知识,奇怪数学的冷知识是什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
本文目录
一、黎曼猜想这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。然而,黎曼猜想的难度,可以说是史无前例的,甚至一些数学家绝望地认为,素数分布规律,人类可能永远无法掌握,黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解纳维-斯托克斯方程是否有解析解?该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!世界十
三、P-NP问题该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。以上三个都被列为千禧难题之一,美国克雷数学研究所承诺,为每个问题的解决者,提供100万美元的奖励。
四、其他数学未解之谜还有其他一些零散的数学难题,只是重要性,远远不及以上三个,比如:1、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?2、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?3、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数?4、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?
五、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?
六、丢番图问题:整数方程的可解性判断?
七、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?
八、无理数问题:无理数和超越数如何判断?
九、梅森素数问题:梅森素数是否有限?
当两个负数相乘时,结果为正数。这是因为负数乘以负数会消除负号,相当于两个正数相乘。例如,-2乘以-3等于6。这个规则可以通过数学推导来证明,但它可能与我们直觉中的乘法规则相矛盾。这是一个有趣的冷知识,展示了数学中的一些奇妙的特性。
1、黎曼猜想
这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。
2、N-S方程的解
纳维-斯托克斯方程是否有解析解?
该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!
?3、P-NP问题
该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。
4、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?
?5、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?
6、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数?
7、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?
8、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?
9、丢番图问题:整数方程的可解性判断?
10、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?
?11、无理数问题:无理数和超越数如何判断?
12、梅森素数问题:梅森素数是否有限?
1、立方倍积问题
立方倍积就是利用尺规作图作一个立方体,使其体积等于已知立方体的二倍,这个问题也叫倍立方问题,也称之为德里安问题、Delos问题。
若已知立方体的棱长为1,则立方倍积问题就可以转化为方程x3-2=0解的尺规作图问题。根据尺规作图准则,该方程之解无法作出。
因此,立方倍积问题和三等分角问题、化圆为方问题一起,成为古希腊三大几何难题。立方倍积问题不能用尺规作图方法解决的严格证明是法国数学家万采尔(P.-L.Wantzel,1814-1848)于1837年给出的。
2、三等分任意角问题
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。
在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图)的前提下,此题无解。若将条件放宽,例如允许使用有刻度的直尺,或者可以配合其他曲线使用,可以将一给定角分为三等分。
3、化圆为方
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一,即:求一正方形,其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知,该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制,这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线,阿基米德的螺线等。
4、哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:
任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5:当n为偶数,n=2+(n-2),n-2也是偶数,可以分解为两个质数的和;当n为奇数,n=3+(n-3),n-3也是偶数,可以分解为两个质数的和)
欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。
1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。
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