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11422023-09-09
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铁饼的侧面,潜艇外形,导弹或火箭的头部,是类似椭圆,利用了椭圆的流线结构,减小和接触物质(水和空气)的摩擦,这里用到了流体力学和力学中的知识:一些武物品的把手也具有椭圆的线条,这样是增加持握得舒适感,符合人体力学原理。
类似还有橄榄球、
椭圆中的e小于1,双曲线e才大于1。椭圆离心率e的取值范围是0-1,e越小,椭圆越圆。对于椭圆离心率有公式e=c/a=√[(a^2-b^2)]/a=√[1-(b/a)^2]离心率e的取值范围0<e<1,e越接近1椭圆越扁(因为a>>b),反之e越接近0椭圆越接近于园,当a=b时,e=1椭圆变成园。这在我们高中知识中非常重要
椭圆透镜,行星运行轨道,旋转体轨道;或者用手拉绳拽着东西在空中转圈,画出的就是近似椭圆的曲线;双曲面透镜、反光镜;抛物的曲线等。
圆锥曲线的光学性质、几何学性质还有很多。光学性质:1、椭圆的面镜(以椭圆的长轴为轴,把椭圆转动180度形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处;
2、椭圆的透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜),老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明);
3、椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线;
4、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆、双曲线、抛物线统称为三大圆锥曲线,研究的三大圆锥曲线的方法貌离神合,都是从它们的定义、它们的方程(都是二元二次方程)、它们的几何性质(取值范围、对称性、顶点、离心率、准线、焦半径等,双曲线独有渐近线)等三大方面研究。具体汇总成如下表格:
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