标题：解分式不等式 副标题：分式不等式的解法与技巧 1. 基本解法 分式不等式的基本解法是将分式化为通分后，去分母，移项合并同类项，最后化简得到解。具体步骤如下： （1）将分式化为通分后，去分母，得到： （2）移项合并同类项，得到： （3）最后化简得到解： 2. 技巧总结 （1）分式不等式的基本性质：分式不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 （2）分式不等式化简的技巧：先将分式化为通分，再将分母中的负号提到不等式符号外面，最后将分子中的负号提到不等式符号外面。 （3）解分式不等式的方法：先将分式化为通分，再将分母中的负号提到不等式符号外面，最后将分子中的负号提到不等式符号外面。 3. 例题 已知：$\frac{x-3}{x+2}<0$，求：$x$ 的取值范围。 解答： （1）将分式化为通分，得到：$\frac{x-3}{x+2}=\frac{(x-3)(x+2)}{(x+2)(x)}=\frac{x^2-x-6}{x^2+2x}$。 （2）移项合并同类项，得到：$\frac{x^2-x-6}{x^2+2x}<0$。 （3）最后化简得到：$x^2-x-6<0$。 （4）解一元二次不等式，得到：$-2